Jövőérték

A jövőérték számítás a mai (jelenbeli) pénzösszeg valamely jövőbeli időpontra vonatkozó értékének a meghatározását jelenti. A jövőérték számítás a kamatszámítás módszerén alapul.

A befektetett pénz, a kezdő tőke időegység alatti tőkenövekményét kamatnak nevezzük. A kamat a pénz időértékét méri pénzösszegben kifejezve. A kezdő tőke százalékban kifejezett éves növekménye a névleges kamatláb. A kamat elszámolási időtartam hossza a kamatperiódus.

FV= C0*(1+r)

1+r: azt fejezi ki, hogy a jövőbeli érték hányszorosa az egységnyi mai pénzösszegnek.

Egyszerű kamatozás:

Egyszerű kamatozás esetén minden periódusban csak a kezdő befektetés kamatozik. Mivel a korábbi periódusokra kapott kamatok nem kerülnek újra befektetésre, így a lekötés időtartama alatt a vagyonunk lineárisan (periódusonként azonos összeggel) nő.

FV= C0*(1+r)

Kamatos kamatozás:

A kamatos kamatozás azt jelenti, hogy minden korábbi időszakban kapott kamat befektetésre kerül (hozzáadják a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítik) és ez a következő időszakban többletkamatot eredményez. Így a lekötött időtartam alatt pénzünk exponenciálisan (periódusonként azonos ütemben) nő.

FVn = C0(1+r)n vagy FVn = PV(1+r)n

FVn : a mai pénzösszeg jövőértéke az n-edik évben

C0 = PV : mai (jelenbeli) pénzösszeg

n : a

Annuitás

A meghatározott ideig esedékes, periódusonként egyenlő nagyságú pénzáramlás sorozatot annuitásnak nevezzük. Az annuitásoknak azt a típusát, ahol a pénzáramlások a periódusok végén jelentkeznek, szokásos annuitásnak nevezzük. Ha a pénzáramlások a periódusok elején várhatóak, akkor azt esedékes annuitásnak nevezzük.

Szokásos annuitások jövőértéke

Az annuitások jövőértékének számítása olyan típusú kérdésekre ad választ, hogy ha x összeget befektetünk minden év végén n perióduson keresztül, és ha a befektetésünk évi r % hozamot biztosít, mekkora összeggel rendelkezünk az n-edik év végén.

Az annuitások jövőértékének számítása megfelelő táblázat segítségével lerövidíthető. A táblázat adatai n perióduson keresztül esedékes egységnyi pénzösszegek r kamatláb melletti együttes jövőbeli értékét az ún. annuitástényezőket tartalmazzák.

Az annuitás tényezők matematikai képlete:

FVIFAr,n = [(1+r)n – 1] / r

A táblázat segítségével bármilyen konkrét összegű annuitás jövőbeli értéke egyetlen szorzási művelettel meghatározható a következő formula szerint:

FVANn = AN * FVIFAr,n

Ahol FVANn : annuitás jövőértéke

AN : periódusonkénti pénzáram

FVIFAr,n : annuitástényező

Az annuitástényezők olyan problémák megoldására is felhasználhatók, amikor azt szeretnénk tudni, mekkora pénzösszeget kell minden évben befektetni ahhoz, hogy egy