Jövőérték

A jövőérték számítás a mai (jelenbeli) pénzösszeg valamely jövőbeli időpontra vonatkozó értékének a meghatározását jelenti. A jövőérték számítás a kamatszámítás módszerén alapul.

A befektetett pénz, a kezdő tőke időegység alatti tőkenövekményét kamatnak nevezzük. A kamat a pénz időértékét méri pénzösszegben kifejezve. A kezdő tőke százalékban kifejezett éves növekménye a névleges kamatláb. A kamat elszámolási időtartam hossza a kamatperiódus.

FV= C0*(1+r)

1+r: azt fejezi ki, hogy a jövőbeli érték hányszorosa az egységnyi mai pénzösszegnek.

Egyszerű kamatozás:

Egyszerű kamatozás esetén minden periódusban csak a kezdő befektetés kamatozik. Mivel a korábbi periódusokra kapott kamatok nem kerülnek újra befektetésre, így a lekötés időtartama alatt a vagyonunk lineárisan (periódusonként azonos összeggel) nő.

FV= C0*(1+r)

Kamatos kamatozás:

A kamatos kamatozás azt jelenti, hogy minden korábbi időszakban kapott kamat befektetésre kerül (hozzáadják a kezdeti befektetéshez, azaz tőkésítik) és ez a következő időszakban többletkamatot eredményez. Így a lekötött időtartam alatt pénzünk exponenciálisan (periódusonként azonos ütemben) nő.

FVn = C0(1+r)n vagy FVn = PV(1+r)n

FVn : a mai pénzösszeg jövőértéke az n-edik évben

C0 = PV : mai (jelenbeli) pénzösszeg

n : a

Annuitás

A meghatározott ideig esedékes, periódusonként egyenlő nagyságú pénzáramlás sorozatot annuitásnak nevezzük. Az annuitásoknak azt a típusát, ahol a pénzáramlások a periódusok végén jelentkeznek, szokásos annuitásnak nevezzük. Ha a pénzáramlások a periódusok elején várhatóak, akkor azt esedékes annuitásnak nevezzük.

Szokásos annuitások jövőértéke

Az annuitások jövőértékének számítása olyan típusú kérdésekre ad választ, hogy ha x összeget befektetünk minden év végén n perióduson keresztül, és ha a befektetésünk évi r % hozamot biztosít, mekkora összeggel rendelkezünk az n-edik év végén.

Az annuitások jövőértékének számítása megfelelő táblázat segítségével lerövidíthető. A táblázat adatai n perióduson keresztül esedékes egységnyi pénzösszegek r kamatláb melletti együttes jövőbeli értékét az ún. annuitástényezőket tartalmazzák.

Az annuitás tényezők matematikai képlete:

FVIFAr,n = [(1+r)n – 1] / r

A táblázat segítségével bármilyen konkrét összegű annuitás jövőbeli értéke egyetlen szorzási művelettel meghatározható a következő formula szerint:

FVANn = AN * FVIFAr,n

Ahol FVANn : annuitás jövőértéke

AN : periódusonkénti pénzáram

FVIFAr,n : annuitástényező

Az annuitástényezők olyan problémák megoldására is felhasználhatók, amikor azt szeretnénk tudni, mekkora pénzösszeget kell minden évben befektetni ahhoz, hogy egy

Mutató

A vállalatokra vonatkozó információk ismerete fontos úgy a vállalati vezetőknek, mind a részvényeseknek. Utóbbiak lehetnek intézményi befektetők vagy kisbefektetők. Mindkét fél számára fontos információkat hordoznak arra vonatkozóan, hogy a vállalat milyen eredményeket ért el egy bizonyos időszakban. Ezeket a mutatókat a vállalati mérlegből, eredménykimutatásból számoljuk, ugyanakkor a könnyebb átláthatóság érdekében ezeket osztályoznunk kell.

Megkülönböztetünk abszolút és relatív mutatószámokat. Az abszolút mutatószámokat közvetlenül a vállalat éves jelentéseiből olvashatjuk ki, illetve különböző részértékekből rakjuk össze őket. Ilyen például a cash-flow. Az abszolút mutatószámok csak részben hordoznak fontos információkat, nem mutatnak teljes rálátást arra a területre amit éppen vizsgálni szeretnénk, ezért is alkalmazzák ezeket elemzések kiindulópontjaként, ahhoz, hogy meghatározzuk a relatív vagy viszonyszámokat.

A mutatókat az elemzés szempontja szerint csoportosítva, megkülönböztetünk:

jövedelmezőségi mutatókat likviditási mutatókat tőkeáttételi mutatókat piaci mutatókat. Jövedelmezőségi mutatók

A jövedelmezőségi mutatók segítségével választ kapunk arra, hogy egy időszak során a szóban forgó vállalat hogyan, milyen hatékonysággal használta eszközeit.

Eszközarányos árbevétel arra ad választ, hogy egy termelő szervezet, vállalat milyen mértékben használja ki eszközeit.

Eszközarányos árbevétel=Árbevétel/Átlagos eszközállomány

A mutató magas értéke azt mutatja, hogy a vállalat közel teljes kapacitással dolgozik, ahhoz, hogy termelését tovább növelje pótlólagos tőkebevonásra

Diszkont kincstárjegy

Diszkont kincstárjegynek hívjuk az egy évnél nem hosszabb futamidejű állampapírokat, amelyek kamatot nem fizetnek, hanem a névértéknél alacsonyabb, diszkont áron kerülnek forgalomba, lejáratkor pedig a névértéket fizetik vissza. Bemutatóra szóló, átruházható értékpapír. A diszkont összege a névérték és a vételár közötti különbség, amely kamatnak minősül.

Lombard hitel

A lombardhitelt átmeneti likviditáshiány fedezetére szokták adni. A hitelnyújtás időtartama általában 3-6 hónap, de lehet 12 hónap is. Ekkor a vállalatnak nem éri meg a tulajdonában lévő hosszú lejáratú értékpapírokat értékesíteni, vagy a devizát forintra átváltani, vagy esetleg az értéktárgyat (nemesfém, ékszer, festmény) eladni, mivel a készpénzzé tételnek nagyobbak lehetnek a költségei, mint a hitel kamata. A bank számára a lombardhitelezés a legkevésbé kockázatos, mivel nemfizetés esetében azonnal hozzájut a követeléséhez. Ezért a kereskedelmi bankok lombardhitelt a meghirdetett hitelkamatlábaknál alacsonyabb kamattal adják. A kölcsön akár pár órán belül meg­kapható.

A lekötött biztosíték fajtája szerint a lombardhitel eltérő technikákkal valósul meg

Értékpapír-lombard esetében az értékpapírt letétbe helyezik, így a zálogul lekötés leegyszerűsödik. A fedezeti érték megállapítása is egyszerű, mivel a hitelezők általában csak hivatalosan jegyzett vagy szabad forgalomban mozgó értékpapírokat fogadnak el. A váltólombard leginkább a jegybank és a kereskedelmi bankok közötti ügyletekben fordul elő, amikor a kereskedelmi banknak rövid lejáratú jegybanki pénzre van szüksége. A hitelezési biztonságot ebben az esetben az jelenti, hogy a váltó leszámítolása nagy kamatveszteséggel járna. Árulombard esetében a fedezetet értékálló tőzsdei áruk (például gabona, cukor, kávé) jelentik. Az árukat raktárban a bank nevén tárolják és a raktárjegy a bank birtokában van. Elvárás, hogy az

Számlatükör

A számlakerettükör csak a legalapvetőbb könyvviteli előírásokat tartalmazza (kijelöli az egyes számlaosztályok tartalmát). Ezzel tág lehetőséget ad a gazdálkodóknak arra, hogy az általános előírások és saját maguk által megfogalmazott számviteli politikájuk, valamint egyéb információs igényeik alapján kialakíthassák könyvviteli rendszerüket.

Az Szt. a számlakeret (számlakerettükör) célját úgy fogalmazza meg, hogy az:

egységes rendszerbe foglalja az eszközöket és a forrásokat, valamint a gazdasági műveletek eredményre gyakorolt hatását, segítséget ad a számviteli tevékenység megszervezéséhez, biztosítja a beszámolóhoz szükséges alapinformációkat. SZÁMLATÜKÖR

1. SZÁMLAOSZTÁLY BEFEKTETETT ESZKÖZÖK

11. IMMATERIÁLIS JAVAK

111. Alapítás-átszervezés aktivált értéke

112. Kísérleti fejlesztés aktivált értéke

113. Vagyoni értékű jogok

114. Szellemi termékek

115. Üzleti vagy cégérték

117. Immateriális javak értékhelyesbítése

118. Immateriális javak terven felüli értékcsökkenése és annak visszaírása

119. Immateriális javak terv szerinti értékcsökkenése

12-16. TÁRGYI ESZKÖZÖK

12. INGATLANOK ÉS KAPCSOLÓDÓ VAGYONI ÉRTÉKŰ JOGOK

121. Földterület, termőföld

122. Telek, telkesítés

123. Épületek, épületrészek, tulajdoni hányadok

124. Egyéb építmények

125. Üzemkörön kívüli ingatlanok, épületek

126. Ingatlanokhoz kapcsolódó vagyoni értékű jogok

127. Ingatlanok értékhelyesbítése

128. Ingatlanok terven felüli értékcsökkenése és annak visszaírása

129. Ingatlanok terv szerinti értékcsökkenése

13. MŰSZAKI BERENDEZÉSEK, GÉPEK, JÁRMŰVEK

131. Termelő gépek, berendezések, szerszámok, gyártóeszközök

132. Termelésben közvetlenül résztvevő járművek

137. Műszaki berendezések, gépek,

Fizetési mérleg

A nemzetközi fizetési mérleg egy adott ország statisztikai értelemben vett belföldi (rezidens) és külföldi (nem rezidens) gazdasági szereplői közötti, meghatározott időszakban lezajló reálgazdasági és pénzügyi műveletek számbavételére szolgál. Kétoldalú kimutatás, melyben az egyik oldalon a valuta (deviza) beáramlások, a másik oldalon pedig a valuta (deviza) kiáramlások találhatók. A valuta egy ország pénze a nemzetközi forgalomban, a deviza pedig a valutára szóló követelés, azaz a valuta a készpénz, a deviza pedig a számlapénz.

A nemzetközi fizetési mérleg részei Folyó fizetési mérleg Tőkemérleg Jegybanki tartalékváltozások egyenlege

A folyó fizetési mérleg első része a külkereskedelmi mérleg, ami a termékek exportjának és importjának különbsége. Valuta beáramlás az exportból adódik (ha kiviszünk terméket az országból, azt külföldön megvásárolják, megkapjuk érte a valutáta), a valuta kiáramlás pedig az importból. Ez a mérleg gyakorlatilag a szűk értelemben vett kereskedelem a külföldi partnerekkel.

A folyó fizetési mérleg ezen kívül tartalmazza még

a szolgáltatások forgalmát: a nyújtott szolgáltatásokból ered a valutabevétel, a kapott szolgáltatásokból pedig a valutakiadás. Itt olyan dolgokra kell gondolni, mint pl. szállítás, szerelés, vagy akár egy fogorvosi szolgáltatás is ide tartozhat, ha azt külföldinek nyújtják. a tényezőjövedelmek áramlását: a beáramló tényezőjövedelmek valutabevételt jelentenek, a kiáramlók pedig valutakiadást. Mik azok

Közraktár

Közraktár

Megfelelő térítés ellenében tömegáru őrzésével foglalkozó gazdálkodó szervezet, amely a nála elhelyezett áruról letéti könyvet vezet és a letevőnek közraktári jegyet bocsát ki, ezzel ismeri el az áru átvételét és vállal kötelezettséget annak majdani kiszolgáltatására. Működése szigorú törvényi szabályokhoz kötött, alaptőkéje min. 500 millió forint.

A közraktár tevékenységei: a befogadott áru tárolása, őrzése; kiegészítő szolgáltatások végzése; közraktári jegy kibocsátása; az áru kiszolgáltatása; hitelnyújtás, garanciavállalás. Közraktárjegy

Közraktárban elhelyezett áruról szóló értékpapír. A közraktári jegy a közraktár által vezetett letéti könyv szelvényrésze. Két része az árujegy (mely a tulajdonjogot testesíti meg), illetve a zálogjegy (a hitelviszonyt testesíti meg). A két rész külön forgatmánnyal is forgatható, de a közraktár az árut csak mindkét jegy ellenében illetve a az árujegy bemutatójának adja ki, amennyiben az a zálogjegyen feltüntetett követelést letétbe helyezte.

Árujegy: az áru feletti rendelkezési jogot biztosítja. Átruházása révén az áru eladható, anélkül, hogy közben a raktárt elhagyta volna. Önmagában csak a zálogjegyen feltüntetett összeggel csökkentett értékkel rendelkezik, a közraktárnak az áru kiszolgáltatására vonatkozó, a zálogjegy által korlátozott kötelezettségét biztosítja. Zálogjegy: az áru tulajdonjogát képviselve azt a lehetőséget adja birtokosának, hogy mint zálogot fedezetül ajánlja fel hitelfelvétel során.

Mindkét jegynek tartalmaznia kell:

jegy elnevezését közraktár megnevezését

Korreláció

Korreláció

A korreláció bizonyos mennyiségek közötti kapcsolat szorosságát, a függőség fokát jelenti. Ennek mérésére a korrelációs együttható a szokásos mérőszám, amelynek sok szemléletes tulajdonsága hasonló a szórás tulajdonságaihoz. A korrelációs együttható egy statisztika, azaz egy minta korreláltsága leirására szolgál, miközben a populáció változói közötti kapcsolat erősségét a korrelációs együttható mint paraméter határozza meg.

Az összetartozó értékpárok halmazának mindegyik tagját (a pontok x és y koordinátáit) külön-külön átlagolhatjuk és az egyes (x, vagy y) értékeknek a saját átlaguktól (x, y) való eltérését vizsgálhatjuk. Az x, vagy az y szórásának számitásakor ezeket a különbségek négyzeteit átlagoltuk (majd négyzetgyököt vontunk belõle), a korrelációs együttható számitásakor az összetartozó különbségeket összeszorozzuk és a szorzatok összegét (ezt másnéven kovarianciának is nevezik) elosztjuk a négyzetes különbségek szorzatával. A két változó szerepe a korreláció vizsgálatában felcserélhetõ, nincs kitüntetett szerepe egyiknek sem.

A korrelációs együttható két fontos tulajdonsága:

Független változók esetében a korrelációs együttható értéke 0, Lineáris függvénykapcsolatban lévő (nem sztochasztikus) változók esetében a korrelációs együttható értéke 1.

Minél szorosabb összefüggés van két, véletlentől is függõ változó között, annál közelebb áll a korrelációs együttható értéke az 1-hez. Forditva, minél lazább az összefüggés két változó között, annál közelebb van a korrelációs együttható

Átlag

Számtani átlag

Az értékek összege osztva az elemszámmal. A legjobban ismert, leggyakrabban használt paraméter az eloszlás elhelyezkedésének becslésére. Érdemes tudni, hogy erősen érzékeny a mintában esetleg előforduló kilógó (outlier) értékekre. Ilyenkor célszerűbb a medián használata. Ugyancsak félrevezető lehet az átlag erősen ferde eloszlás esetén.

Súlyozatlan számtani átlag képlete:

Súlyozott számtani átlag képlete:

Előnyei

jól értelmezhető egyszerűen kiszámítható

Hátrányai

csalhat (0, 2 átlaga 1)

Tulajdonságai

az egyedi értékek számtani átlagtól vett különbségeinek algebrai összege nulla az átlagolandó értékek additív transzformációjával az új átlag az additív transzformációnak megfelelően változik (minden Xi ± konstans) az átlagolandó értékek multiplikatív transzformációja esetén az átlag a multiplikatív transzformációnak megfelelően változik

DEFINÍCIÓ: A számtani közép (aritmetikai közép) az adatok olyan középértéke, amellyel az adatok mindegyikét helyettesítve az adatsor összege változatlan marad.

Mértani átlag

Két nemnegatív szám mértani (geometriai) átlaga egyenlő a két szám szorzatának négyzetgyökével. Hasonlóan, több nemnegatív szám mértani közepe a számok szorzatának annyiadik gyöke, ahány számot vettünk. Jele általában G vagy M.

Általában akkor alkalmazzuk, ha az értékek növekedése vagy csökkenése exponenciális jelleggel rendelkezik (pl. növekvő ütem átlagolása).

Súlyozatlan mértani átlag képlete:

Súlyozott mértani átlag képlete:

DEFINÍCIÓ: A mértani közép (geometriai