A kumulált szó eredeti jelentése felhalmoz, összegyűjt. A gazdasági, statisztikai szaknyelvben a kumulált érték érték alatt egy adott időszak összegezett adatait értjük. Például az elmúlt egy év kumulált forgalma alatt a teljes év összes forgalmi tételeinek összegét értjük.
|
|||||
|
Korreláció A korreláció bizonyos mennyiségek közötti kapcsolat szorosságát, a függőség fokát jelenti. Ennek mérésére a korrelációs együttható a szokásos mérőszám, amelynek sok szemléletes tulajdonsága hasonló a szórás tulajdonságaihoz. A korrelációs együttható egy statisztika, azaz egy minta korreláltsága leirására szolgál, miközben a populáció változói közötti kapcsolat erősségét a korrelációs együttható mint paraméter határozza meg. Az összetartozó értékpárok halmazának mindegyik tagját (a pontok x és y koordinátáit) külön-külön átlagolhatjuk és az egyes (x, vagy y) értékeknek a saját átlaguktól (x, y) való eltérését vizsgálhatjuk. Az x, vagy az y szórásának számitásakor ezeket a különbségek négyzeteit átlagoltuk (majd négyzetgyököt vontunk belõle), a korrelációs együttható számitásakor az összetartozó különbségeket összeszorozzuk és a szorzatok összegét (ezt másnéven kovarianciának is nevezik) elosztjuk a négyzetes különbségek szorzatával. A két változó szerepe a korreláció vizsgálatában felcserélhetõ, nincs kitüntetett szerepe egyiknek sem. A korrelációs együttható két fontos tulajdonsága: Független változók esetében a korrelációs együttható értéke 0, Lineáris függvénykapcsolatban lévő (nem sztochasztikus) változók esetében a korrelációs együttható értéke 1. Minél szorosabb összefüggés van két, véletlentől is függõ változó között, annál közelebb áll a korrelációs együttható értéke az 1-hez. Forditva, minél lazább az összefüggés két változó között, annál közelebb van a korrelációs együttható Számtani átlag Az értékek összege osztva az elemszámmal. A legjobban ismert, leggyakrabban használt paraméter az eloszlás elhelyezkedésének becslésére. Érdemes tudni, hogy erősen érzékeny a mintában esetleg előforduló kilógó (outlier) értékekre. Ilyenkor célszerűbb a medián használata. Ugyancsak félrevezető lehet az átlag erősen ferde eloszlás esetén. Súlyozatlan számtani átlag képlete:
Súlyozott számtani átlag képlete:
Előnyei jól értelmezhető egyszerűen kiszámítható Hátrányai csalhat (0, 2 átlaga 1) Tulajdonságai az egyedi értékek számtani átlagtól vett különbségeinek algebrai összege nulla az átlagolandó értékek additív transzformációjával az új átlag az additív transzformációnak megfelelően változik (minden Xi ± konstans) az átlagolandó értékek multiplikatív transzformációja esetén az átlag a multiplikatív transzformációnak megfelelően változik DEFINÍCIÓ: A számtani közép (aritmetikai közép) az adatok olyan középértéke, amellyel az adatok mindegyikét helyettesítve az adatsor összege változatlan marad. Mértani átlag Két nemnegatív szám mértani (geometriai) átlaga egyenlő a két szám szorzatának négyzetgyökével. Hasonlóan, több nemnegatív szám mértani közepe a számok szorzatának annyiadik gyöke, ahány számot vettünk. Jele általában G vagy M. Általában akkor alkalmazzuk, ha az értékek növekedése vagy csökkenése exponenciális jelleggel rendelkezik (pl. növekvő ütem átlagolása). Súlyozatlan mértani átlag képlete: Súlyozott mértani átlag képlete: DEFINÍCIÓ: A mértani közép (geometriai Egy valószínűségi változó eloszlása megmutatja, hogy a változó milyen valószínűséggel veszi fel az egyes értékeit, illetve milyen valószínűséggel esik az értéke egyes intervallumokba.Diszkrét valószínűségi változó esetében gyakrabban használjuk az eloszlást, folytonos valószínűségi változó esetében pedig a sűrűségfüggvényt. Egy teljes eseményrendszer valószínűségeinek sorozatát valószínűségeloszlásnak, vagy röviden eloszlásnak nevezzük. Minden megszámlálható, nem negatív p1, p2, … , pn számsorozat, amelyre Spn=1 valószínűségeloszlásnak tekinthető. Egy esemény bekövetkezésének vagy be nem következésének mértékbeli megadása. A klasszikus valószínűségelméletben ez a két eset az eseményteret két részre osztja: vagy bekövetkezik az esemény, vagy nem következik be. A két esemény közül csak az egyik állhat fenn. Mindkét eseményhez rendelhetünk egy számot: legyen ez a szám 1, ha bekövetkezik az esemény, valamint 0 ha nem következik be. Ebből az következik, hogy a valószínűség, mint mérték 0 és 1 közötti szám. Ha a valószínűség nulla, akkor a lehetetlen eseménnyel állunk szemben, ha egy, akkor a biztos eseménnyel. A köztes esetek úgy jönnek létre, hogy többször ismételünk meg egy kísérletet, így vegyesen fordulnak elő a bekövetkező (1), valamint a be nem következő (0) események. Tehát, ha egy esemény bekövetkezésének, illetve be nem következésének arányát szeretnék mérni, akkor többször meg kell vizsgálnunk, ezt az eseményt. A statisztikában az egyik legfontosabb és leggyakrabban alkalmazott eloszlás a normális eloszlás. A normális eloszlással azokat a jelenségeket lehet jól modellezni, amelyeknek a kialakulását nagyon sok, egyenként kis súllyal szereplő tényező alakítja ki. A nagyon sok azt jelenti, hogy gyakorlatilag nem tudjuk számba venni őket. Az ilyen típusú jelenségek sokszor additív tulajdonsággal rendelkeznek, ami azt jelenti, hogy a hatások összegződnek, és ez alakítja ki a végső értéket. Normális eloszlástól különböző eloszlások is modellezhetők normál eloszlással bizonyos feltételek mellett. Erre a dobókocka jó példa. Egyetlen kockával a dobások értékei egyenletes eloszlást mutatnak, hiszen 1-6 értékek előfordulási valószínűsége megegyezik, mindegyiké egyhatod. Amennyiben több dobókockával játszunk egyszerre, a dobások összege kezdi közelíteni a normál eloszlást, mivel a jelenség kialakulását már nem csak egy tényező befolyásolja. Hat dobókockával csak egyféleképpen tudunk hatot és harminchatot dobni, tehát ezeknek a legkisebb a valószínűsége, azaz ezeknek lesz a legkisebb az előfordulási gyakorisága. Tizennyolcat sokféle kombinációban dobhatunk, ezért ennek a gyakoriság nagy lesz, azaz nagy valószínűséggel ilyen értéket fogunk kapni a következő dobásnál.Ez a modell jól leírja a mérési értékeknek a középérték (várható érték) körüli szóródását. Jelölése N(μ, σ). Két paraméterrel rendelkezik: a várható értékkel és szórással. Ezen két paraméter ismeretében az alapsokaság elemei A Herfindahl-index (egyéb nevén HHI vagy Herfindahl–Hirschman-index) a piaci koncentráció egyik mérőszáma. Egy adott gazdasági szektor Herfindahl-indexe a piacon lévő vállalatok piaci részesedésének négyzetösszege. A HHI értéke 0 és 1 között van; a 0-hoz közeli érték annak a jele, hogy a piacon sok, egyenként csekély piaci részesedéssel bíró szereplő van, míg az 1-hez közeli érték monopolisztikus, de legalábbis oligopolisztikus helyzetet tükröz. A HHI-t a különböző állami felügyeleti szervek gyakran használják arra, hogy megállapítsák, nincs-e veszélyben a piaci verseny. Példa A massachusettsi Bedford városka repülőteréről két légitársaság indít menetrendszerű járatokat: a Boston-Maine, amelynek piaci részesedése 88,83% és az Atlantic Southeast, amely a megmaradó 11,17%-ot birtokolja. A bedfordi utasszállító repülés Herfindahl-indexe így 0,88832 + 0,11172 = 0,8016 Variánsok A HHI kiszámításakor a piaci részesedést gyakran nem 0 és 1 közötti számként, hanem százalékosan fejezik ki, és így persze a HHI értéke maga sem 0 és 1 között, hanem 0 és 10 000 között mozog. A fenti példában a HHI így 8016 lenne. A HHI egy másik variánsa a normalizált Herfindahl–Hirschman-index, amelyet a képlettel számolunk ki, ahol H az eredetileg definiált HHI, n pedig a piaci résztvevők száma. A normalizált HHI A százalékpont az egységnyi változás 1/100-ad része, a bázispont százszorosa. A százalék érték változását szokták százalékpontban meghatározni. Ha például a kamat 5 %-ról 4 %-ra csökken, akkor 1 százalékponttal csökken, nem pedig 1 %-kal, hiszen akkor csak 4,95 %-ra változna. Általában a pénzügyi eszközök értékének, kamatának változását szokás százalékpontban kifejezni. Másik felhasználási területe két pénzügyi termék értéke, kamata közötti különbség megnevezése. |
|||||
|
Ovulációs teszt
-
LH teszt
-
Peteérés teszt
-
Férfi termékenységi teszt
-
Terhességi teszt
-
Női termékenység, meddőség
-
Férfi termékenység, meddőség
Copyright © 2024 Econom.hu - info kukac econom pont hu
Alkoholszonda, alkoholteszt - Műszaki tudományok, Természettudományok, Informatika, Matematika - Hajós Iskola a Tisza-tavon Scatto - Fotó felszerelések |
|||||
Legfrissebb hozzászólások