Örökjáradék

A mindennapi életben olyan pénzügyi eszközökkel is találkozhatunk, amelyek a befektetőknek periódusonként (évente) azonos nagyságú fix jövedelmet (bevételt) ígérnek lényegében az idők végtelenjéig. Pl.:lejárat nélküli kötvények kamata, elsőbbségi részvények osztaléka, biztosítótól származó életjáradék.

A periódusonként egyenlő nagyságú, végtelen számú pénzösszegek sorozatát örökjáradéknak (perpetuity) nevezzük.

PVperp = ∑ [C/(1+r)t] PV = C / r

Növekvő örökjáradék

Az előzőek során évi fix nagyságú pénzösszegeket feltételeztünk. A pénzügyek területén azonban vannak olyan esetek, amikor nem fix, hanem inkább periódusonként növekvő pénzösszegek tekinthetők reálisnak.

PV = C1 / (r-g)

Az évente egyenlő ütemben növekvő pénzáramok végtelen sorozatát növekvő örökjáradéknak nevezzük.

Az örökjáradék felfogható úgy is, mint egy végtelen annuitás.

PV=∑C/(1+r)t vagy PV=C/r

Örökjáradék–kötvény

Örökjáradék–kötvények esetében a papírnak nincs lejárata, azaz futamideje végtelen. Az alapösszeg törlesztésére soha nem kerül sor, a befektető cash flow–ját kizárólag a fizetett kamatok biztosítják. Mint érdekesség, megjegyezhető, hogy ismeretes a nem kamatozó örökjáradékos kötvény konstrukciója is. Nyilvánvaló, hogy a vásárló motivációja ilyenkor nem a befektetés, hanem a támogatás/segély értékpapírban testet öltött formája.